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只要我越来越认为，不同学生数学能力的差异，最为具体的表现就是计算能力的差异。从初三开始一直延续到高中，数学考试对计算能力的要求，如今是越来越高的。
然而，现今的学生，多数没有足够的计算能力去支撑自己在数学考试中取得好成绩。具体表现是，很多同学基本能够听懂课，但成绩起伏较大，无法有效地把“弄懂”转化为“分数”。这里，从学生到家长，可能把问题挖了很深，想了很多，却唯独没考虑到其实可能单纯是计算能力的问题。
Part 1 问题是什么？
就用刚才我课堂上一条简单的一元二次方程题目为例子。
列式极其简单，（90+2x）（40+2x）=90×40÷72%，全部同学都没有问题，但解方程的时候，大多数同学出现了不同程度的问题。
以下是我的板书：
大家出现的问题（不一定是错误）包括：
第一步90×40÷72%算错数；
第二步没有变成一般式（常数项放在了等号右边）；
第二步移项变成一般式的是或，常数项符号写成了“+”；
第三步没有把二次项系数化简就直接用公式法运算；
第三步把二次项系数化简的时候，一次项系数或常数项忘记同时除以4或者算错数；
最后一步没用最方便的十字相乘，而是用公式或配方，甚至愣着不知道怎么处理；
就这么一道题目，我就看到了上述的问题。当中，有的问题会直接导致计算错误而丢分（问题1、问题3、问题5），有的则是计算方法繁琐，这会令错误几率大增或者耗时大增（问题2、问题4、问题6）。
就这样，明明是一道大家都会做（列式）的题目，却因为区区解方程而耗费大量的时间，最终正确率大大降低。这就是有的学生总是出现“会做”但考试成绩却不佳的原因。
注意，这还只是基础版本的，纯粹的一道解方程。我总是和同学们强调，真正对计算能力的考验并不是有理数运算，也不是这种单纯的解方程，而是对含参数的、复杂式子的处理能力。
上述这个方程不能丝滑解决的同学，毫无疑问的，也难以去很好地处理含参的计算。而这类计算将大量出现在初中数学函数压轴问题，以及高中理科（数学、物理）的学习上。
Part 2 问题是如何造成的？
现实中，很多问题的归因都是复杂的，上面提到的计算能力的缺失也不例外，比如下面这些可能性：
可能性一：小时候过于强调按部就班，反而忽略了口算和心算。
是的，小时候很多家长和老师为了让学生更加细心，更重视细节和过程，总喜欢强调计算要按照步骤一步一步来不能跳步，要动笔算，要列竖式。
怎么说呢，这也不能说错，但可能有些过，尤其是对那些非常“听话”的孩子，设置太多条条框框，反而可能会人为压抑了他们的思维。心算、跳步，固然容易出错，但只要不是在考场上，错误真的那么可怕吗？出错真的那么不可容忍吗？
我觉得答案是否定的，我现在也是这么和我的学生说的。只要不是在考场上，错误并不重要，重要的是弄明白你为什么错了，然后下次努力避免。
然而，长期心算，对计算能力，对数学思维，对数感的锻炼，我认为是巨大的。比如上面例子的最后一步，十字相乘，在大多数同学还用公式法的时候，就有同学能够快速反应出（x+70）（x-5）。用公式法，你需要计算65²-4×1×（-350）然后再开方，而十字相乘一旦想到了70和-5这两个数，剩下就是秒做，孰优孰劣一望而知。
这就是数感的威力，这是长期锻炼和积累的结果。
可能性二：同学们主观上逃避计算。
电流总是趋向于流向阻值最小的地方，人也是如此。而数学就是这么反人类，大多数人不会喜欢给自己找不自在，耗费脑细胞去思考这烦人的数学题。哪怕题目本身并不难，只是长了一些，条件多了一些，计算量大了一些，步骤繁琐了一些……但，多数学生的第一反应会是逃避。
日复一日，题复一题的逃避，“量”上面的差异，积累下来，最终形成了“质”的迥异。
“说人话”。
“好的，题做得不够”。
是的，就是题做得不够，该做的题都想方设法躲过去，更不用说加餐了。计算这玩意没有捷径，唯熟能生巧。
可能性三：守旧刻板。
守旧刻板，说的既是同学们思想，也是同学们的解题方法。
读书的一大作用，就是培养人解决问题的能力，而学科只是载体，知识只是工具，根源是要解决问题。
用什么方法，借助什么工具，可以更快捷，更高效地解决问题，这是人类一直在思考的，也是各项工具问世，乃至数次科技革命的源泉。
对学生来说，解题就是他们要解决的问题。那么，如何更有效，更便捷地解出不同的题目，就是学生应该孜孜不倦去思考和追求的。守旧刻板，一成不变，断然是无法应付现在日益推陈出新的新题型的。
Part 3 怎么办？
每一个新的周期的第一节课，我面对每一个新的学生的时候，我都会就这上面的这些问题，很认真的告诉他们：
不要把数学当成文科来学，数学的核心是思考。简单的题目，思考快速的方法，难度较大的题目，思考考点，思考每一个条件可能带来的突破口。
答案并不重要，答案为什么是这样的，以及你自己做的和答案的差异在哪里才重要。
重视计算，只要不是考试，其余时候能口算就口算，大题步骤重要的地方我会强调的。
没有可以放弃的题目，你可以不会做，但不能不去想，题目和图不能空白。
以上这些，也送给各位。
最后，如果要用一个词语来概括数学怎么提高，我会用的关键词是：思考。
你可能思考得不周全，不完善，甚至思考的方向都是错误的，但不要紧，坚持思考，勤于思考，然后去总结每一次思考上的偏差，你的数学就会越来越好。
计算能力的养成，本质上也是一个坚持和思考的过程。必要的计算坚持去做不要逃避，同时思考每一道需要计算的题目如何可以更简便，不知不觉，你的计算能力就会上升。
计算能力的提升，对数学学习是至关重要的。
